Il Teatro Olimpico è stato l'ultima opera dell'architetto Andrea Palladio ed è considerato uno tra i suoi più grandi capolavori, assieme a Villa Capra detta la Rotonda, alla Basilica Palladiana. Il celebre architetto vicentino, rientrato da Venezia nel 1579, riportò in quest'opera gli esiti dei suoi lunghi studi sul tema del teatro classico.

Il teatro venne commissionato a Palladio dall'Accademia Olimpica di Vicenza, nata nel 1555 con finalità culturali e scientifiche, tra le quali la promozione dell'attività teatrale. Tra i membri fondatori dell'Accademia vi era lo stesso Palladio, che per essa progettò numerosi allestimenti scenici provvisori in vari luoghi della città.La costruzione del teatro iniziò nel 1580, lo stesso anno in cui Palladio morì, ma i lavori proseguirono sulla base dei suoi appunti dal figlio Silla, e furono conclusi nel 1584, limitatamente alla cavea completa di loggia e al proscenio. Si pose dunque il problema di realizzare la scena a prospettive, che era stata prevista fin dal principio dall'Accademia ma di cui Palladio non aveva lasciato un vero progetto. Venne quindi chiamato l'architetto vicentino Vincenzo Scamozzi, allievo di Palladio.
Scamozzi disegnò le scene lignee, di grande effetto per il loro illusionismo prospettico e la cura del dettaglio. A Scamozzi vengono inoltre attribuite le contigue sale dell'Odèo e dell'Antiodèo, oltre che il portale d'ingresso originale.

Il teatro venne inaugurato il 3 marzo 1585 con la rappresentazione dell' Edipo re di Sofocle ed i cori di Andrea Gabrieli (ripresa nel 1997 per l'Accademia Olimpica con la regia di Gianfranco De Bosio). In questa e altre rare occasioni le scene (che rappresentano le sette vie della città di Tebe) furono illuminate con un originale e complesso sistema di illuminazione artificiale, ideato sempre da Scamozzi. Le scene, che erano state realizzate in legno e stucco per un uso temporaneo, non furono tuttavia mai rimosse e malgrado pericoli d'incendio e bombardamenti bellici si sono miracolosamente conservate fino ai giorni nostri.

Il teatro è tuttora utilizzato, principalmente per rappresentazioni classiche e concerti, prevalentemente in primavera , e in autunno con il "Ciclo di Spettacoli Classici" organizzato dal Teatro Stabile del Veneto. Nel timore di danneggiarne le delicate strutture non è mai stato dotato di impianto di riscaldamento o di condizionamento; ha inoltre una capienza limitata - circa 400 posti - per motivi di conservazione.